0faad81e53174a8a86336de5d97ed9916d6aa0bb
[kopensolaris-gnu/glibc.git] / sysdeps / generic / log__L.c
1 /*
2  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
3  * All rights reserved.
4  *
5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
6  * modification, are permitted provided that the following conditions
7  * are met:
8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
13  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
14  *    must display the following acknowledgement:
15  *      This product includes software developed by the University of
16  *      California, Berkeley and its contributors.
17  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
18  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
19  *    without specific prior written permission.
20  *
21  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
22  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
23  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
24  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
25  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
26  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
27  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
28  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
29  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
30  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
31  * SUCH DAMAGE.
32  */
33
34 #ifndef lint
35 static char sccsid[] = "@(#)log__L.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
36 #endif /* not lint */
37
38 /* log__L(Z)
39  *              LOG(1+X) - 2S                          X
40  * RETURN      ---------------  WHERE Z = S*S,  S = ------- , 0 <= Z <= .0294...
41  *                    S                              2 + X
42  *                   
43  * DOUBLE PRECISION (VAX D FORMAT 56 bits or IEEE DOUBLE 53 BITS)
44  * KERNEL FUNCTION FOR LOG; TO BE USED IN LOG1P, LOG, AND POW FUNCTIONS
45  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/19/85; 
46  * REVISED BY K.C. Ng, 2/3/85, 4/16/85.
47  *
48  * Method :
49  *      1. Polynomial approximation: let s = x/(2+x). 
50  *         Based on log(1+x) = log(1+s) - log(1-s)
51  *               = 2s + 2/3 s**3 + 2/5 s**5 + .....,
52  *
53  *         (log(1+x) - 2s)/s is computed by
54  *
55  *             z*(L1 + z*(L2 + z*(... (L7 + z*L8)...)))
56  *
57  *         where z=s*s. (See the listing below for Lk's values.) The 
58  *         coefficients are obtained by a special Remez algorithm. 
59  *
60  * Accuracy:
61  *      Assuming no rounding error, the maximum magnitude of the approximation 
62  *      error (absolute) is 2**(-58.49) for IEEE double, and 2**(-63.63)
63  *      for VAX D format.
64  *
65  * Constants:
66  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
67  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
68  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
69  * shown.
70  */
71
72 #include "mathimpl.h"
73
74 vc(L1, 6.6666666666666703212E-1 ,aaaa,402a,aac5,aaaa,  0, .AAAAAAAAAAAAC5)
75 vc(L2, 3.9999999999970461961E-1 ,cccc,3fcc,2684,cccc, -1, .CCCCCCCCCC2684)
76 vc(L3, 2.8571428579395698188E-1 ,4924,3f92,5782,92f8, -1, .92492492F85782)
77 vc(L4, 2.2222221233634724402E-1 ,8e38,3f63,af2c,39b7, -2, .E38E3839B7AF2C)
78 vc(L5, 1.8181879517064680057E-1 ,2eb4,3f3a,655e,cc39, -2, .BA2EB4CC39655E)
79 vc(L6, 1.5382888777946145467E-1 ,8551,3f1d,781d,e8c5, -2, .9D8551E8C5781D)
80 vc(L7, 1.3338356561139403517E-1 ,95b3,3f08,cd92,907f, -2, .8895B3907FCD92)
81 vc(L8, 1.2500000000000000000E-1 ,0000,3f00,0000,0000, -2, .80000000000000)
82
83 ic(L1, 6.6666666666667340202E-1, -1, 1.5555555555592)
84 ic(L2, 3.9999999999416702146E-1, -2, 1.999999997FF24)
85 ic(L3, 2.8571428742008753154E-1, -2, 1.24924941E07B4)
86 ic(L4, 2.2222198607186277597E-1, -3, 1.C71C52150BEA6)
87 ic(L5, 1.8183562745289935658E-1, -3, 1.74663CC94342F)
88 ic(L6, 1.5314087275331442206E-1, -3, 1.39A1EC014045B)
89 ic(L7, 1.4795612545334174692E-1, -3, 1.2F039F0085122)
90
91 #ifdef vccast
92 #define L1      vccast(L1)
93 #define L2      vccast(L2)
94 #define L3      vccast(L3)
95 #define L4      vccast(L4)
96 #define L5      vccast(L5)
97 #define L6      vccast(L6)
98 #define L7      vccast(L7)
99 #define L8      vccast(L8)
100 #endif
101
102 double log__L(z)
103 double z;
104 {
105 #if defined(vax)||defined(tahoe)
106     return(z*(L1+z*(L2+z*(L3+z*(L4+z*(L5+z*(L6+z*(L7+z*L8))))))));
107 #else   /* defined(vax)||defined(tahoe) */
108     return(z*(L1+z*(L2+z*(L3+z*(L4+z*(L5+z*(L6+z*L7)))))));
109 #endif  /* defined(vax)||defined(tahoe) */
110 }