(__ieee754_exp2): Lomark was too low, with corrected lowmark use
[kopensolaris-gnu/glibc.git] / sysdeps / ieee754 / dbl-64 / e_exp2.c
1 /* Double-precision floating point 2^x.
2    Copyright (C) 1997, 1998, 2000, 2001 Free Software Foundation, Inc.
3    This file is part of the GNU C Library.
4    Contributed by Geoffrey Keating <geoffk@ozemail.com.au>
5
6    The GNU C Library is free software; you can redistribute it and/or
7    modify it under the terms of the GNU Library General Public License as
8    published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
9    License, or (at your option) any later version.
10
11    The GNU C Library is distributed in the hope that it will be useful,
12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
14    Library General Public License for more details.
15
16    You should have received a copy of the GNU Library General Public
17    License along with the GNU C Library; see the file COPYING.LIB.  If not,
18    write to the Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330,
19    Boston, MA 02111-1307, USA.  */
20
21 /* The basic design here is from
22    Shmuel Gal and Boris Bachelis, "An Accurate Elementary Mathematical
23    Library for the IEEE Floating Point Standard", ACM Trans. Math. Soft.,
24    17 (1), March 1991, pp. 26-45.
25    It has been slightly modified to compute 2^x instead of e^x.
26    */
27 #ifndef _GNU_SOURCE
28 #define _GNU_SOURCE
29 #endif
30 #include <stdlib.h>
31 #include <float.h>
32 #include <ieee754.h>
33 #include <math.h>
34 #include <fenv.h>
35 #include <inttypes.h>
36 #include <math_private.h>
37
38 #include "t_exp2.h"
39
40 static const volatile double TWO1023 = 8.988465674311579539e+307;
41 static const volatile double TWOM1000 = 9.3326361850321887899e-302;
42
43 double
44 __ieee754_exp2 (double x)
45 {
46   static const double himark = (double) DBL_MAX_EXP;
47   static const double lomark = (double) (DBL_MIN_EXP - DBL_MANT_DIG - 1);
48
49   /* Check for usual case.  */
50   if (isless (x, himark) && isgreaterequal (x, lomark))
51     {
52       static const double THREEp42 = 13194139533312.0;
53       int tval, unsafe;
54       double rx, x22, result;
55       union ieee754_double ex2_u, scale_u;
56       fenv_t oldenv;
57
58       feholdexcept (&oldenv);
59 #ifdef FE_TONEAREST
60       /* If we don't have this, it's too bad.  */
61       fesetround (FE_TONEAREST);
62 #endif
63
64       /* 1. Argument reduction.
65          Choose integers ex, -256 <= t < 256, and some real
66          -1/1024 <= x1 <= 1024 so that
67          x = ex + t/512 + x1.
68
69          First, calculate rx = ex + t/512.  */
70       rx = x + THREEp42;
71       rx -= THREEp42;
72       x -= rx;  /* Compute x=x1. */
73       /* Compute tval = (ex*512 + t)+256.
74          Now, t = (tval mod 512)-256 and ex=tval/512  [that's mod, NOT %; and
75          /-round-to-nearest not the usual c integer /].  */
76       tval = (int) (rx * 512.0 + 256.0);
77
78       /* 2. Adjust for accurate table entry.
79          Find e so that
80          x = ex + t/512 + e + x2
81          where -1e6 < e < 1e6, and
82          (double)(2^(t/512+e))
83          is accurate to one part in 2^-64.  */
84
85       /* 'tval & 511' is the same as 'tval%512' except that it's always
86          positive.
87          Compute x = x2.  */
88       x -= exp2_deltatable[tval & 511];
89
90       /* 3. Compute ex2 = 2^(t/512+e+ex).  */
91       ex2_u.d = exp2_accuratetable[tval & 511];
92       tval >>= 9;
93       unsafe = abs(tval) >= -DBL_MIN_EXP - 1;
94       ex2_u.ieee.exponent += tval >> unsafe;
95       scale_u.d = 1.0;
96       scale_u.ieee.exponent += tval - (tval >> unsafe);
97
98       /* 4. Approximate 2^x2 - 1, using a fourth-degree polynomial,
99          with maximum error in [-2^-10-2^-30,2^-10+2^-30]
100          less than 10^-19.  */
101
102       x22 = (((.0096181293647031180
103                * x + .055504110254308625)
104               * x + .240226506959100583)
105              * x + .69314718055994495) * ex2_u.d;
106
107       /* 5. Return (2^x2-1) * 2^(t/512+e+ex) + 2^(t/512+e+ex).  */
108       fesetenv (&oldenv);
109
110       result = x22 * x + ex2_u.d;
111
112       if (!unsafe)
113         return result;
114       else
115         return result * scale_u.d;
116     }
117   /* Exceptional cases:  */
118   else if (isless (x, himark))
119     {
120       if (__isinf (x))
121         /* e^-inf == 0, with no error.  */
122         return 0;
123       else
124         /* Underflow */
125         return TWOM1000 * TWOM1000;
126     }
127   else
128     /* Return x, if x is a NaN or Inf; or overflow, otherwise.  */
129     return TWO1023*x;
130 }