sysdeps/ieee754/ldbl-128/e_sinhl.c

   1 /* e_sinhl.c -- long double version of e_sinh.c.
   2  * Conversion to long double by Ulrich Drepper,
   3  * Cygnus Support, drepper@cygnus.com.
   4  */
   5
   6 /*
   7  * ====================================================
   8  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   9  *
  10  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  11  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  12  * software is freely granted, provided that this notice
  13  * is preserved.
  14  * ====================================================
  15  */
  16
  17 /* Changes for 128-bit long double contributed by
  18    Stephen L. Moshier <moshier@na-net.ornl.gov> */
  19
  20 /* __ieee754_sinhl(x)
  21  * Method :
  22  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  23  *      1. Replace x by |x| (sinhl(-x) = -sinhl(x)).
  24  *      2.
  25  *                                                   E + E/(E+1)
  26  *          0        <= x <= 25     :  sinhl(x) := --------------, E=expm1l(x)
  27  *                                                       2
  28  *
  29  *          25       <= x <= lnovft :  sinhl(x) := expl(x)/2
  30  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinhl(x) := expl(x/2)/2 * expl(x/2)
  31  *          ln2ovft  <  x           :  sinhl(x) := x*shuge (overflow)
  32  *
  33  * Special cases:
  34  *      sinhl(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  35  *      only sinhl(0)=0 is exact for finite x.
  36  */
  37
  38 #include "math.h"
  39 #include "math_private.h"
  40
  41 #ifdef __STDC__
  42 static const long double one = 1.0, shuge = 1.0e4931L,
  43 ovf_thresh = 1.1357216553474703894801348310092223067821E4L;
  44 #else
  45 static long double one = 1.0, shuge = 1.0e4931L,
  46 ovf_thresh = 1.1357216553474703894801348310092223067821E4L;
  47 #endif
  48
  49 #ifdef __STDC__
  50 long double
  51 __ieee754_sinhl (long double x)
  52 #else
  53 long double
  54 __ieee754_sinhl (x)
  55      long double x;
  56 #endif
  57 {
  58   long double t, w, h;
  59   u_int32_t jx, ix;
  60   ieee854_long_double_shape_type u;
  61
  62   /* Words of |x|. */
  63   u.value = x;
  64   jx = u.parts32.w0;
  65   ix = jx & 0x7fffffff;
  66
  67   /* x is INF or NaN */
  68   if (ix >= 0x7fff0000)
  69     return x + x;
  70
  71   h = 0.5;
  72   if (jx & 0x80000000)
  73     h = -h;
  74
  75   /* Absolute value of x.  */
  76   u.parts32.w0 = ix;
  77
  78   /* |x| in [0,40], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  79   if (ix <= 0x40044000)
  80     {
  81       if (ix < 0x3fc60000) /* |x| < 2^-57 */
  82         if (shuge + x > one)
  83           return x;             /* sinh(tiny) = tiny with inexact */
  84       t = __expm1l (u.value);
  85       if (ix < 0x3fff0000)
  86         return h * (2.0 * t - t * t / (t + one));
  87       return h * (t + t / (t + one));
  88     }
  89
  90   /* |x| in [40, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  91   if (ix <= 0x400c62e3) /* 11356.375 */
  92     return h * __ieee754_expl (u.value);
  93
  94   /* |x| in [log(maxdouble), overflowthreshold]
  95      Overflow threshold is log(2 * maxdouble).  */
  96   if (u.value <= ovf_thresh)
  97     {
  98       w = __ieee754_expl (0.5 * u.value);
  99       t = h * w;
 100       return t * w;
 101     }
 102
 103   /* |x| > overflowthreshold, sinhl(x) overflow */
 104   return x * shuge;
 105 }